A kerekítés olyan egyszerű művelet, amellyel mindannyian találkozunk a hétköznapok során.
Megjelenik:
- a vásárlásnál,
- a pénzügyekben,
- a mérésekben
… és még számtalan más helyzetben.
Most pedig megmutatjuk mindezeknek az elméleti szabályait és a gyakorlati használatát is!
Miért olyan fontos a kerekítés ismerete?
A kerekítés ismerete azért fontos, mert segít egyszerűbbé és érthetőbbé tenni a számokkal való munkát.
A mindennapi helyzetekben —legyen szó pénzügyekről, mérésekről vagy akár becslésekről— sokszor nincs szükség hosszú, pontos tizedesjegyekre. A kerekítés lehetővé teszi, hogy gyorsabban hozzunk döntéseket, és könnyebben hasonlítsunk össze adatokat.
Emellett az oktatásban és a munka világában is alapvető készség, hiszen szinte minden területen találkozunk vele.
Röviden: a kerekítés átláthatóbbá, kezelhetőbbé és praktikusabbá teszi a számok használatát.
Most pedig lássuk a kerekítési szabályokat!
A különböző kerekítési szabályok
A kerekítésnek többféle szabálya és alkalmazási területe van, amelyek a helyzettől függően eltérhetnek:
- Matematikai kerekítés: Az iskolában tanult szabály szerint, ha a kerekítendő szám utolsó számjegye 5 vagy annál nagyobb, akkor felfelé kerekítünk, ha kisebb, akkor lefelé. Például: 3,46 → 3,5.
- Bevásárlásnál, pénzügyekben: A boltokban gyakran forintra, régebben öt- vagy tízfillérre kerekítettek, ma pedig például a készpénzes fizetésnél az összeget a legközelebbi 5 forintra kerekítik.
- Mérésekben: A mindennapi mérőeszközök (pl. mérleg, hőmérő) sokszor automatikusan kerekítik az értékeket, hogy egyszerűbben kezelhetők legyenek.
- Statisztikában: Az adatok közérthetőbb bemutatása érdekében gyakran kerekítenek, például lakosságszámnál vagy százalékoknál.
- Gyakorlati élethelyzetekben: Például főzésnél egy receptben 197 gramm helyett egyszerűbb 200 grammot használni.
Lássuk a legfontosabbakat részletesen!
A kerekítés szabályai
Három területet érdemes kiemelni a kerekítés szempontjából, mert ezekkel találkozunk a leggyakrabban a mindennapokban és a tanulás során:
- Számok kerekítése
- Kerekítés szabályai a matematikában (iskolai tananyag szerint)
- Pénz kerekítése és bolti kerekítés szabályai
Most nézzük őket egyesével.
Számok kerekítése — a tízesre kerekítéstől az ezres nagyságrendig
A kerekítés lényege: válassz egy helyiértéket (tízes, százas, ezres), majd nézd meg az ettől jobbra álló számjegyet (a „döntő számjegyet”).
- Ha ez 0–4, lefelé kerekítünk (a kiválasztott helyiérték alattiak lenullázódnak).
- Ha 5–9, felfelé kerekítünk (a kiválasztott helyiérték számjegyét 1-gyel növeljük, a jobbra állók lenullázódnak).
Ugyanez működik tizedes törteknél és negatív számoknál is — lent külön példákkal.
Például:
- Tízesre kerekítés: 47 → 50
- Százasra kerekítés: 372 → 400
- Ezresre kerekítés: 2689 → 3000
Így könnyebb becsülni és összehasonlítani nagyobb mennyiségeket.
Ha ez túl bonyolult, lásd a következő részt.
Kerekítés szabályai matematika: kerekités szabályai 3. osztály és kerekítés szabályai 5. osztály
A kerekítés lényege: válassz egy helyiértéket (tízes, százas, ezres), majd nézd meg az ettől jobbra álló számjegyet (a „döntő számjegyet”).
- Ha ez 0–4, lefelé kerekítünk (a kiválasztott helyiérték alattiak lenullázódnak).
- Ha 5–9, felfelé kerekítünk (a kiválasztott helyiérték számjegyét 1-gyel növeljük, a jobbra állók lenullázódnak).
Ugyanez működik tizedes törteknél és negatív számoknál is — lent külön példákkal.
1) Tízesre kerekítés
Mit nézz? Az egyese(ke)t (azaz az utolsó számjegyet).
Szabály röviden: 0–4 → lefelé a legközelebbi 10-esre, 5–9 → felfelé a legközelebbi 10-esre.
Példák (egész számok):
- 47 → 50 (7 ≥ 5 → felfelé)
- 32 → 30 (2 ≤ 4 → lefelé)
- 105 → 110 (5 → felfelé)
- 120 → 120 (már kerek tízes)
Példák (tizedesekkel):
- 73,2 → 70 (az egyes: 3 → lefelé; a tizedesek itt nem számítanak)
- 75,9 → 80 (az egyes: 5 → felfelé)
Mentális gyorsmódszer: nézd a szám utolsó számjegyét; 0–4 = lefelé, 5–9 = felfelé.
2) Százasra kerekítés
Mit nézz? A tízeseket (az utolsó előtti számjegyet).
Szabály: 0–4 → lefelé a legközelebbi 100-asra, 5–9 → felfelé a legközelebbi 100-asra.
Példák (egész számok):
- 372 → 400 (a tízes: 7 → felfelé)
- 431 → 400 (a tízes: 3 → lefelé)
- 1 250 → 1 300 (a tízes: 5 → felfelé)
- 2 000 → 2 000 (már kerek százas)
Példák (tizedesekkel):
- 414,8 → 400 (a tízes: 1 → lefelé)
- 1 549,2 → 1 500 (a tízes: 4 → lefelé)
- 1 550,0 → 1 600 (a tízes: 5 → felfelé)
Mentális gyorsmódszer: elég a utolsó két számjegyet nézni:
- …00–…49 → lefelé, …50–…99 → felfelé.
Például 1 49 → 100; 1 50 → 200 (százasokra gondolva).
3) Ezresre kerekítés
Mit nézz? A százasokat.
Szabály: 0–4 → lefelé a legközelebbi 1 000-re, 5–9 → felfelé a legközelebbi 1 000-re.
Példák (egész számok):
- 2 689 → 3 000 (a százas: 6 → felfelé)
- 4 312 → 4 000 (a százas: 3 → lefelé)
- 15 500 → 16 000 (a százas: 5 → felfelé)
- 10 000 → 10 000 (már kerek ezres)
Példák (tizedesekkel):
- 9 499,9 → 9 000 (a százas: 4 → lefelé)
- 9 500,0 → 10 000 (a százas: 5 → felfelé)
Mentális gyorsmódszer: nézd az utolsó három számjegyet:
000–499 → lefelé, 500–999 → felfelé.
Negatív számok kerekítése — mire figyelj?
A „5-től felfelé” szabály a szám abszolút értékére vonatkozik. Ezért negatívaknál a „felfelé” a távolabb a nullától irányt jelenti (azaz „még negatívabb”).
- −146 tízesre → −150 (6 → „felfelé”, azaz −150)
- −144 tízesre → −140 (4 → „lefelé”)
- −1 550 százasra → −1 600 (a tízes: 5 → „felfelé”)
Tipp: gondold el először pozitívként, kerekíts, majd tedd vissza a minuszt.
Pénz kerekítése és bolti kerekítés szabályai: Forint kerekítés szabályai
Magyarországon 2008 óta nincsenek 1 és 2 forintos érmék, ezért a készpénzes fizetéseknél a végösszeget a legközelebbi 5 forintra kell kerekíteni. Fontos, hogy a kerekítés csak a fizetendő végösszegre vonatkozik, nem az egyes árakra külön-külön.
A kerekítés szabályai:
- Ha a végösszeg utolsó számjegye 1 vagy 2, lefelé kell kerekíteni → 0-ra.
- Ha a végösszeg utolsó számjegye 3 vagy 4, felfelé kell kerekíteni → 5-re.
- Ha a végösszeg utolsó számjegye 6 vagy 7, lefelé kell kerekíteni → 5-re.
- Ha a végösszeg utolsó számjegye 8 vagy 9, felfelé kell kerekíteni → 0-ra (a következő tízesre).
- Ha az utolsó számjegy 0 vagy 5, nincs szükség kerekítésre.
Példák:
- 152 Ft → 150 Ft
- 154 Ft → 155 Ft
- 156 Ft → 155 Ft
- 159 Ft → 160 Ft
- 175 Ft → 175 Ft (már kerek)
Fontos, hogy a kerekítés csak készpénzfizetéskor kötelező. Bankkártyás vagy online fizetésnél a pontos összeget kell kifizetni, kerekítés nélkül.
Kerekítés kalkulátor
Az interneten ma már számos praktikus kerekítés-kalkulátor érhető el, amelyek megkönnyítik a számok egyszerűsítését, legyen szó iskolai feladatokról, pénzügyi számításokról vagy hétköznapi becslésekről.
Ezek a programok és kerekítés kalkulátorok gyorsan megmutatják a kerekített értéket a választott helyiérték szerint, így nem kell fejben számolgatni.
Íme három jól használható online kalkulátor:
- Kerekítés.com – magyar nyelvű, egyszerű kezelőfelülettel, tízesre, százasra, ezresre és 5-re kerekítést is kínál.
- CalculatorSoup – Rounding Numbers Calculator – angol nyelvű, részletes beállításokkal és példákkal segít.
- OmniCalculator – Rounding Calculator – sokoldalú eszköz, tizedesekre és nagyobb helyiértékekre is rugalmasan kerekít.
Ha pedig tetszett a cikk, olvass tovább a Digitalbooks-on!
